신기한 숫자 9, “절대 없어지지 않아” 불변수 비밀은?

'신기한 숫자 9'

신기한 숫자 9가 화제를 모으고 있다.

최근 한 유명 포털 사이트에 따르면 숫자 9는 수학에서 '카프리카의 불변수'라고 알려져 있고 특정공식에 대입하면 계속 숫자 9가 반복된다.

먼저 0부터 9까지 숫자 중 서로 다른 숫자 두 개 a와 b를 정해 두 자리 숫자 10a+b, 10b+a를 2개 만든다.

이후 둘 중 큰 수에서 작은 수를 빼고 난 숫자를 다시 10a+b, 10b+a에 대입하는 과정을 반복하면 항상 숫자 9가 나오게 된다.

예를 들어 먼저 1과 5를 선택하면 두 수 15와 51을 만들 수 있고 그 차이는 36이다. 36에서 두 수 36과 63을 만들 수 있고, 그 차이는 27이다. 여기서 27과 72를 만들 수 있고, 그 차이는 45다. 여기서 만든 45와 54의 차이는 9가 된다.

또 숫자 0과 7을 선택한 경우에도 마찬가지로 9가 생긴다.

이유는 10a+b, 10b+a의 차이에서 찾을 수 있다. a>b일 때, 10a+b-(10b+a)=9(a-b)는 10a+b보다 작은 9의 배수라는 것을 알 수 있다.

이 같은 사실 때문에 9는 없애도 계속 살아나는 끈질긴 숫자로 인식된다.

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